Come i dividendi impattano il prezzo delle opzioni

Obiettivi della lezione

• Capire perché un dividendo atteso abbassa il prezzo forward del sottostante
• Leggere la put-call parity con dividendi e ricavarne l'intuizione economica
• Riconoscere le condizioni in cui una call americana ITM va esercitata prima dell'ex-date
• Valutare il rischio di early assignment per chi è short call

Il dividendo abbassa il forward: call più economiche, put più care

Il prezzo di un'opzione non dipende dal prezzo spot del sottostante, ma dal suo prezzo atteso a scadenza: il forward. Un dividendo che stacca prima della scadenza è denaro che esce dal titolo (come visto nella lezione sulla meccanica dello stacco: P_ex ≈ P_cum − D) e che l'holder dell'opzione non incassa. Il mercato quindi sconta il dividendo dal forward.

Conseguenza diretta e simmetrica:

• le call valgono meno, perché il sottostante è atteso più in basso dopo lo stacco;
• le put valgono di più, per la stessa ragione vista dal lato opposto.

Esempio numerico

La società fittizia Gamma Industrie S.p.A. quota 40,00 € e staccherà un dividendo di 1,50 € tra un mese. Un'opzione con scadenza a due mesi "vede" un sottostante effettivo vicino a 40,00 − 1,50 = 38,50 € (trascurando per semplicità l'effetto tassi). Una call strike 40 prezzata come se il forward fosse 40 sarebbe sopravvalutata; una put strike 40 sottovalutata. I market maker incorporano il dividendo atteso nei prezzi: se il dividendo effettivo poi differisce dalle attese, i prezzi delle opzioni si aggiustano anche a sottostante fermo.

La put-call parity con dividendi

La relazione di non arbitraggio tra call e put europee con stesso strike e scadenza, in presenza di dividendi, è:

C − P = S − PV(D) − K·e^(−rT)

A parole: la differenza tra il prezzo della call e quello della put è pari al prezzo spot al netto del valore attuale dei dividendi attesi (PV(D)), meno lo strike scontato al tasso privo di rischio. Il termine −PV(D) è la firma del dividendo: più il dividendo atteso è grande, più la differenza C − P si comprime, cioè le call si abbassano rispetto alle put. È lo stesso concetto del forward, formalizzato: chi replica il titolo con le opzioni non incassa i dividendi, e la parity glielo "addebita".

Esercizio anticipato delle call americane prima dell'ex-date

Le call americane su azioni che pagano dividendi sono l'unico caso classico in cui l'esercizio anticipato può essere razionale, e avviene la sera prima dell'ex-date. La regola pratica: conviene esercitare quando il dividendo supera il valore temporale residuo della call.

Esempio numerico

Call americana su Gamma Industrie, strike 30, sottostante 40,00 €, dividendo imminente 1,50 €. La call quota 10,20 €: valore intrinseco 10,00 €, valore temporale residuo 0,20 €.

• Esercitando prima dello stacco: si comprano le azioni a 30, si incassa il dividendo di 1,50 €, ma si rinuncia a 0,20 € di valore temporale. Beneficio netto: 1,50 − 0,20 = +1,30 €.
• Non esercitando: il giorno dopo il sottostante apre intorno a 38,50 € e la call ITM perde circa il dividendo, senza compensazione.

Se invece il valore temporale residuo fosse 2,00 € (scadenza lontana, volatilità alta), esercitare distruggerebbe 0,50 € di valore: meglio tenere l'opzione. Ecco perché il fenomeno riguarda quasi solo call profondamente ITM e vicine alla scadenza.

Il rischio di early assignment per chi è short call

Il rovescio della medaglia: chi ha venduto quella call rischia di essere assegnato la sera prima dell'ex-date. Si ritrova short di azioni (o privato delle azioni in una covered call) proprio prima dello stacco, e il dividendo va alla controparte. Chi è short call su titoli da dividendo deve monitorare il calendario degli stacchi e confrontare dividendo e valore temporale residuo delle proprie posizioni ITM: se il dividendo è maggiore, l'assegnazione è probabile e va gestita in anticipo (ricomprando o rollando la call). Per visualizzare la meccanica dello stacco puoi usare l'Ex-Dividend Simulator.

In sintesi

• Il dividendo atteso esce dal forward: call meno care, put più care, a parità di tutto il resto
• La put-call parity con dividendi, C − P = S − PV(D) − K·e^(−rT), formalizza questo sconto
• L'esercizio anticipato di una call americana conviene solo se il dividendo supera il valore temporale residuo
• Chi è short call ITM prima di un ex-date deve mettere in conto l'early assignment
• Il mercato prezza i dividendi attesi: sono le sorprese sul dividendo a muovere le opzioni

Per l'approfondimento completo, vedi il capitolo 11 de "La Finanza dei Dividendi" di Pierpaolo Marturano (Core Matrix Edizioni).